某商场为招揽顾客举办购物抽奖,奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9

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  • 解题思路:设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意列方程组,得到关于Y的不定方程,解此不定方程即可.

    设一等奖X名,二等奖Y名,三等奖Z名.根据题意得:

    X+Y+Z=100

    1000X+250Y+50Z=9500

    消去Z得,9.5X+2Y=45,此方程为不定方程,根据题意X、Y、Z均为自然数,尝试给X取值,

    只有当X=2,Y=13时,才符合题意.

    所以一等奖有2名,二等奖有13名,三等奖有85名.

    答:二等奖有13名.

    点评:

    本题考点: 不等方程的分析求解.

    考点点评: 解答此题的关键是,根据题意解出不定方程.

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