Question

若m2+n2-6n+4m+13=0，m2-n2=______．

Answer 1

解题思路：已知等式常数项13变形为9+4，结合后利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，即可求出所求式子的值．

∵m²+n²-6n+4m+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，

∴m+2=0，n-3=0，即m=-2，n=3，

则m²-n²=4-9=-5．

故答案为：-5

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．