Question

已知直线y =-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C的坐标是（3,1）,P（1,a）为直角坐标系内的一动点.

Answer 1

（1）直线AB的斜率为-1；

直线BC的斜率为(1-0)/(3-2)=1

-1x1=-1所以AB垂直于BC三角形ABC为直角三角形；

（2）三角形AOP的底为AO=2(常数)

高为P点到Y轴的距离为P点的X坐标轴1

所以三角形AOP的面积为0.5X2X1=1(固定值)

（3）若三角形ABC的面积与三角形ABP的面积相等

ABC与ABP有共同的底边AB