Question

把两个含有45度角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连BE、AD,求证AD垂直BE

Answer 1

AF⊥BE,理由如下（1分）

∵△ECD和△BCA都是等腰Rt△,

∴EC=DC,BC=AC,

∠ECD=∠ACB=90°,（2分）

在△BEC和△ADC中,EC=DC∠ECB=∠DCABC=AC,

∴△BEC≌△ADC（SAS）,（5分）

∴∠EBC=∠DAC,（6分）

∵∠DAC+∠CDA=90°,

∠FDB=∠CDA,

∴∠EBC+∠FDB=90°,

∴∠BFD=90°,

即AF⊥BE．（8分）