Question

已知,如图,△ABC和△BDE等腰直角三角形∠ABC=∠DBE=90°求证：△CDB≌△AEB.2CD⊥AE

Answer 1

（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,

∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°,

∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,

即∠ABD=∠CBE,

∴△ABD≌△CBE,

（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F,

∵△ABD≌△CBE,

∴∠BAD=∠BCE,

∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°,

又∵∠BGA=∠CGF,

∴∠AFC=∠ABC=90°,

∴AD⊥CE．