Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0

Answer 1

解题思路：关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根即为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点．

根据图象知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点是（-1，0），对称轴是x=1．

设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）．则

[x−1/2]=1，

解得，x=3，

即该抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）．

所以关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x₁=-1，x₂=3．

故答案是：x₁=-1，x₂=3．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）间的转换．