Question

如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记

Answer 1

∵

AE

AC =

AD

AB =

2

3 ，∠A=∠A，

∴△ADE ∽ △ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9

∵△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，

∴四边形ADA′E的面积S ₁=2×△ADE的面积，

设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形ADA′E的面积是8a，

∴四边形ADA′E的面积S ₁与△ABC的面积S ₂之间的关系是

S 1

S 2 =

8

9 ．

故选D．