Question

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE

Answer 1

1、证明：

∵∠ABC＝90

∴∠CBF＝180-∠ABC＝90

∴∠ABC＝∠CBF

∵AB＝CB,AE＝CF

∴Rt△ABE≌Rt△CBF （HL）

∵∠ABC＝90,AB＝CB

∴∠BAC＝∠BCA＝45

∵∠CAE＝30

∴∠BAE＝∠BAC-∠CAE＝45-30＝15

∵Rt△ABE≌Rt△CBF

∴∠BCF＝∠BAE＝15

∴∠ACF＝∠BCA+∠BCF＝45+15＝60°