Question

求函数f（x）＝2cox²＋√3 sin2x （1）求函数f（x）的最小正周期 （2）求函数f（x

Answer 1

f(x)=2cos²x+√3sin2x

=1+cos2x +√3sin2x

=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1

=2sin(2x+π/6) +1

（1）最小正周期为T=2π/2=π.

（2）令 -π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ

解得 -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,

所以单调递增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ],k是整数.