圆的半径增加50%,它的面积就增加______%.

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  • 解题思路:根据圆的面积公式S=πr2,可知半径增加50%,即为原来的1.5倍,那么面积变为1.52即2.25倍,再用增加的面积除以原来的面积再乘100%即可得到答案.

    设原来的半径为1米,那么增加后的半径是1+50%,即1.5米.

    原来的面积:

    3.14×1×1

    =3.14(平方米);

    增加后的面积:

    3.14×1.52

    =3.14×2.25,

    =7.065(平方米);

    增加的面积:

    (7.065-3.14)÷3.14×100%

    =3.925÷3.14×100%,

    =1.25×100%,

    =125%;

    答:它的面积增加125%.

    点评:

    本题考点: 圆、圆环的周长.

    考点点评: 此题主要考查的是在同一圆中,圆半径的变化而引起的面积变化.