1：a²－b²＝2005
（a－b）（a＋b）＝5×401
a－b＝5
a＋b＝401
解得：a＝203
b＝198
a－b＝203－198＝5.
2：49（2a－3b）²－9（a＋b）²
＝（14a－21b）²－（3a＋3b）²
＝（14a－21b－3a－3b）（14a－21b＋3a＋3b）
＝（11a－24b）（17a－18b）
3：x²－2x－3＝（x－3）（x＋1）
4:a＋b＝1,ab＝－1
a²＋b²＝（a＋b）²－2ab＝1²－2×（－1）＝3
5：a²＋b²＋4a－2b＋5＝0
（a²＋4a＋4）＋（b²－2b＋1）＝0
（a＋2）²＋（b－1）²＝0
∵（a＋2）²≥0,（b－1）²≥0,
∴ a＋2＝0,a＝－2
b－1＝0,b＝1,
a＋b＝－2＋1＝－1.