[-1,1]上的奇函数f（x）单调增,f（-1）=-1
∴f(1)=1
f(x)最大值=1
f（x）≤t^2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成立
即要t^2-2at+1≥1成立,
∴t^2-2at≥0,
记g(a)=t^2-2at,对a∈[-1,1],g(a)≥0,
g(a)=-2at+t^2
看成a的一次函数
只需g(a)在[-1,1]上的最小值大于等于0,g(-1)≥0,g(1)≥0,
解得,t≤-2或t=0或t≥2；
∴t的取值范围是：{t|t≤-2或t=0或t≥2}.
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