解题思路:①先排个位,再排首位,其余的位任意排,根据分步计数原理
②2因为0是特殊元素,分两类,个位数字是0,和不是0,
③需要分类,不大于4310的四位偶数,即是小于等于4310的偶数,当千位小于4,当百位小于3,当十位小于1时,然后根据分类计数原理可得.
①先排个位数,有
A13=3种,因为0不能在首位,再排首位有
A14=4种,最后排其它有
A44=24,根据分步计数原理得,六位奇数有3×4×24=288;
②因为0是特殊元素,分两类,个位数字是0,和不是0,
当个位数是0,有
A55=120,
当个位不数是0,有
A14
•A14•
A44=383,根据分类计数原理得,个位数字不是5的六位数有120=384=504
③当千位小于4时,有
A12•
A13•
A24+
A24•
A12=96种,
当千位是4,百位小于3时,有
A13•
A22+
A12
•A13=12种,
当千位是4,百位是3,十位小于1时,有1种,
当千位是4,百位是3,十位是1,个位小于等于0时,有1种,
所以不大于4310的四位偶数4有96+24+12+1+1=110
点评:
本题考点: 计数原理的应用.
考点点评: 本题主要考查排列与组合及两个基本原理,排列数公式、组合数公式的应用,注意特殊元素和特殊位置,要优先考虑,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题