Question

己知一个母线长为4cm的圆锥的侧面展开图是一个面积为4πcm的扇形，则此扇形的圆心角为______．

Answer 1

解题思路：首先求得圆锥的圆锥的弧长，然后利用弧长公式求得圆心角的度数即可；

设圆锥的底面半径为r，根据题意得：

πrl=4πr=4π

解得：r=1

∴圆锥的弧长为2πr=2π=[nπ×4/180]

解得：n=90

故答案为：90°．

点评：

本题考点： 圆锥的计算；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥的计算及扇形的面积，解题的关键是牢记有关的公式．