解题思路：利用比例和差倍问题的思想来解答：
由于甲乙两个容器的底面积之比是6：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：6，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20-10=10厘米深．那么乙容器就要注入10÷（6-3）×6=20厘米所以这时的水深20+10=30厘米．
（20-10）÷（6-3）×6+10，
=20+10，
=30（厘米）；
答：这时水深30厘米．
故答案为：30．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题应利用比例和差倍问题的思想来解答，做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论．