Question

是否存在满足条件的自然数a,使得根号（4/a+1）+根号（a-1）是整数,若存在,求a,若不存在,说明理由

Answer 1

不存在.

因为a是自然数,要使根号（4/a+1）+根号（a-1）是整数,

则a+1必须是4的因数,因此,a可能为1,2,3.把这些数代进去,

我们可以知道根号（4/a+1）+根号（a-1）的值都不是整数,

所以不存在.