Question

若抛物线y2=2px的焦点恰好是双曲线x2-y2=2的右焦点，则p=______．

Answer 1

解题思路：先求出双曲线x²-y²=2的右焦点，得到抛物线y²=2px的焦点，依据p的意义求出它的值．

双曲线x²-y²=2的右焦点为（2，0），故抛物线y²=2px的焦点为（2，0），

∴[p/2]=2，p=4，故抛物线方程为 y²=8x，

故答案为4．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线和双曲线的简单性质，以及抛物线方程 y2=2px中p的意义．