Question

已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨

Answer 1

解题思路：根据P是AN的垂直平分线上的一点可知PA=PN，而AM=6进而可知点P满足PA+PN=6正满足椭圆的定义，故可知点p的轨迹是椭圆．

∵P是AN的垂直平分线上的一点，

∴PA=PN，又∵AM=6，所以点P满足PM+PN=6，即P点满足椭圆的定义，焦点是（2，0），（-2，0），半长轴a=3，

故P点轨迹方程式

x2

9+

y2

5＝1

故答案为：椭圆

点评：

本题考点： 轨迹方程；圆方程的综合应用；椭圆的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了点的轨迹方程和椭圆的定义．属基础题．