(2001•江西)如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工

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  • 解题思路:首先分析题目求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.对于系统N1元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;求出概率即可.对于系统N2,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.求出概率即可得到答案.

    记元件A、B、C正常工作的事件为A、B、C,

    由已知分析得到:N1正常工作需要A、B、C,同时正常工作.

    则概率P1=P(A•B•C)=0.8×0.9×0.9=0.648

    分析N2正常工作需要A正常工作,BC至少有一个正常工作.

    则概率P2=P(A)•[1−P(

    .

    B•

    .

    C)]=P(A)•[1−P(

    .

    B)•P(

    .

    C)]=0.8×(1-0.1×0.1)=0.8×0.99=0.792

    故答案为P1=0.648,P2=0.792.

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 此题主要考查相互独立事件的概率公式的应用,题目对学生在实际应用中的灵活性有一定的要求,解决实际问题在高考中日渐重要,希望同学们多加注意.