Question

用长为L的细线拉一质量为m的小球,小球带电量为+q,细线一端悬于固定点O,整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中,小球

Answer 1

（1）

Tcosθ=mg,Tsinθ=qE,解得E=mgtgθ/q

(2)

等效"重力加速度"

g'=F/m={[(mg)^2+(mgtgθ)]^(1/2)}/m=g/cosθ,

方向与竖直方向夹角为θ

以平衡点为势能零点,由机械能守恒定律

mg'(L-Lcosθ)=(1/2)mv^2

v^2=2g'L(1-cosθ)=2gL(1/cosθ-1)

v=√2gL(1/cosθ-1)

(3)

T-mg'cosθ=mv^2/L=0

T=mg'cosθ=mg

(4)

以通过平衡点且垂直于平衡时细线面为势能零点,如果要维持一个完整的圆周运动,在“最高点”（即平衡位置细线反向延长线距离O为L的点）要满足临界条件是

mg'=mv^2/L

g/cosθ=v^2/L

v^2=gL/cosθ

由机械能守恒

（1/2）mVo^2+mg'L(1-cosθ)=mg'2L+(1/2)mv^2

Vo^2=v^2+2g'L(1+cosθ)

=gL/cosθ+2gL(1+cosθ)/cosθ

=3gL/cosθ+2gL