楼主的问题应当是"在最高点时不至于脱离轨道的速度的范围"吧?
在最高点时的速度具有不脱离轨道的最小值时,小球对轨道没有压力,小球做圆周运动的向心力完全由小球本身的重力充当,所以有
mv^2/r=mg
v=√gr
而小球在竖直平面内做变速圆周运动,当小球在最低点时,小球的重力势能转化为动能,小球的速度增大,而向心力永远与线速度垂直,不改变速度的大小,所以速度的增加完全由重力势能转化而来,所以最低点的速度最小值计算如下:
mΔv^2/2=mgh=2mgr
Δv=√4gr
V=v+Δv=√gr+√4gr=√5g