某人在山顶观察AB两个目标,测得A在南偏西60°距 - 知识问答

某人在山顶观察AB两个目标,测得A在南偏西60°距山底1000米处,B在南偏东60°距山底800米处

3个回答

设山底为C,则在△ABC中,AC=1000米,BC=800米,∠ACB=60°+60°=120°
由余弦定理：
AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos120°
=1000²+800²-2*1000*800*(-√3/2)
=1640000+800000√3≈3025640
AB≈1739米

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