Question

求经过点(2,0),与已知直线x+y=0相切,且半径为根号2的圆的方程

Answer 1

圆心在和已知直线垂直的直线上

设这直线方程为：y=-x+b

则可设圆心为(m,-m+b)

圆心到直线x+y=0的距离等于园半径

所以：|m+(-m+b)|/(根号2)=根号2

b=+ -2

所以,圆心为(m,-m+2) 或(m,-m-2)

当圆心为(m,-m+2),则：(m-2)^2+(m-2)^2=2

m=3或1,则园的方程为：(x-3)^2+(y+1)^2=2,或者(x-1)^2+(y-1)^2=2

当圆心为(m,-m+2),则：(m-2)^2+(m+2)^2=2

2m^2=-6,无解