解题思路：首先根据数轴可以得到b＜-1＜0＜a＜1，以及|a|＜|b|，根据有理数的加法法则以及不等式的性质即可作出判断．
根据数轴可以得到：b＜-1＜0＜a＜1．
∵a＞b
∴a-b＞0，b-a＜0故①正确，④错误；
∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|
∴a+b＜0，故②错误；
∵a＞0，b＜0
∴ab＜0
在a＞b两边同时除以ab，得：[1/b]＜[1/a]，即[1/a]＞
1
b，故③正确；
故正确的是：①③．
故选B．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 本题主要考查了利用数轴比较数的大小以及不等式的性质，判断③时，两边同时除以ab，不等号的方向变化是容易出现的错误．