Question

已知椭圆C:a^2/x^2+b^2/y^2=1(a>b>0),抛物线：x^2=a^2y,直线l:x-y-1=0过椭圆的右

Answer 1

椭圆的方程写错了哈!

因为直线过点（1,0）,所以椭圆的右焦点F（1,0）,所以a^2-b^2=1(1)

又因为直线与抛物线y=a^2 x相切 ,所以1-4/a^2=0 所以 a^2=4 所以 b^2=3

所以椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1 抛物线方程为：y=x^2/4

(2)、设A（x1,x1^2/4）斜率为k1=x1/2（求导） ,则l1:y-x1^2/4=x1/2(x-x1)

同理可得l2的方程：y-x2^2/4=x2/2(x-x2)

l1、l2联立可得x=(x1+x2)/2,即C点的横坐标为(x1+x2)/2,又D点横坐标为（x1+x2）/2 所以CD垂直x 轴.