解题思路：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．
不等式（3x+2）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）的解集是：x＜[46/15]，
因而他的非负整数解是0，1，2，3．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．
考点点评： 正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．