Question

如图+四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,BE垂直AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的重点,又是EF的中点

Answer 1

首先证全等△DFO≌BEO（ASA）,（证∠DFO＝∠BEO＝90°,∠DOF＝∠EOB,OF＝OE）

然后DO＝OB（全等三角形对应边相等）,因为O是AC中点,所以AO＝CO,所以四边形ABCD是平行四边形,因为OA＝2分之1BD,且DO＝OB,所以OA＝DO,所以2OA＝2DO,所以DB＝AC

所以四边形ABCD是矩形