(1)求证:AH=2OM;
(2)若∠BAC=60度,求证:AH=AO.
1)证明:
作直径CN,连接AN、BN
因为CN是直径
所以NB⊥BC,NA⊥AC
因为AB⊥BC,BE⊥AC
所以NB//AB,NA//BE
所以四边形ANBH是平行四边形
所以AH=NB
因为OM⊥BC
所以M是BC的中点
而O是CN的中点
所以OM是△BCN的中位线
所以OM=NB/2
所以AH=2OM
连接OB
因为∠BAC=60度
所以∠BOC=2∠BAC=120度
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB=30度
所以OM=BO/2=AO/2
所以AO=2OM=AH