Question

在一次数学竞赛中,共出甲、乙、丙三题,在所有25个参赛的学生中,每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲

Answer 1

设7个未知数,分别代表7种答题情况分别的人数.

a+b+c+x+y+z+t=25

b+z=2(c+z)

a=x+y+t+1

a=b+c

化解可得z=b-2c 4b+c=26

b c 为整数z大于等于0.

b最大为6此时c=2,z=2符合.

当b减小的时候z就小于0了不可.

当b增大的时候c就小于0了也不可.

总上可得b=6

即6位学生只解出乙题