Question

关于函数的不可导点和拐点.如果一个函数在x出不可导,第一：照定义求函数的导数,得出x处的导数不存在.第二,求出函数的导数

Answer 1

你提出的问题是一个大家经常犯的逻辑错误.

这两个说法是不等价的.第二种说法有逻辑矛盾,因为如果这点导数都不存在,那么就不能求,你不能求出以后说它不存在.否则,当初求的是什么?求一个不存在的东西?

所以现在的教材对形如y=√x这样的函数,在求导数时,首先要限定x≠0,而不是求出导数以后,发现分母有x,再限定.

在面对实际问题的时候,人们习惯上先求导数,发现分母含有x再限定x≠0.这是对习惯的容忍.严格上就是在求导前限定x≠0.