有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是______、______.

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  • 解题思路:因为两个质数的和是奇数,除2之外,所有的质数都为奇数,又奇数+奇数=偶数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.

    因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.

    小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,

    所以另一个质数是85-2=83.

    故答案为:2、83.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题;质数与合数问题;数的整除特征.

    考点点评: 完成本题关健是要明白除2之外,所有的质数都为奇数.