已知f(x)在x0处可导,则当h趋于0时,f(x0+h)−f(x0−h)2h趋于(  )

2个回答

  • 解题思路:根据题意,

    f(

    x

    0

    +h)−f(

    x

    0

    −h)

    2h

    1

    2

    [

    f(

    x

    0

    +h)−f(

    x

    0

    )

    h

    +

    f(

    x

    0

    )−f(

    x

    0

    −h)

    h

    ],即可得到结论.

    由题意,

    f(x0+h)−f(x0−h)

    2h=

    1

    2[

    f(x0+h)−f(x0)

    h]+

    f(x0)−f(x0−h)

    h]

    ∵f(x)在x0处可导,

    ∴当h趋于0时,

    f(x0+h)−f(x0−h)

    2h趋于[1/2][f(x0)+f(x0)]

    即当h趋于0时,

    f(x0+h)−f(x0−h)

    2h趋于f(x0

    故选B.

    点评:

    本题考点: 导数的几何意义.

    考点点评: 本题考查导数的概念,考查代数式的变形,把握导数的定义是关键.