解题思路:根据题意,
f(
x
0
+h)−f(
x
0
−h)
2h
=
1
2
[
f(
x
0
+h)−f(
x
0
)
h
+
f(
x
0
)−f(
x
0
−h)
h
],即可得到结论.
由题意,
f(x0+h)−f(x0−h)
2h=
1
2[
f(x0+h)−f(x0)
h]+
f(x0)−f(x0−h)
h]
∵f(x)在x0处可导,
∴当h趋于0时,
f(x0+h)−f(x0−h)
2h趋于[1/2][f′(x0)+f′(x0)]
即当h趋于0时,
f(x0+h)−f(x0−h)
2h趋于f′(x0)
故选B.
点评:
本题考点: 导数的几何意义.
考点点评: 本题考查导数的概念,考查代数式的变形,把握导数的定义是关键.