Question

已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式

Answer 1

已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式

解析：设f(x)=ax^2+bx+c

f（x+1）+f（x-1）=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x

∴a=1,b=-2,c=-1

∴f(x)=x^2-2x-1