Question

(a+b+c)^10展开式的项数共有多少项?

Answer 1

根据二项式定理：

(x+y+z)10=(10C0)8(x+y)^10+ (10C1)*(x+y)^9*z+…+ (10C9)*(x+y)*z^9+ (10C10)*z^10，

由于 (x+y)^10， (x+y)^9*z，… z^10再展开后的每项都不相同，且它们分别有11，10，9，…，1项，所以共有11+10+…+1=66项.