Question

已知ABCD为边长为一的正方形

Answer 1

连接 DQ .

因为 EF//AC ,所以 EF/AO=QF/QO ,

而 AO=OC ,且 EF//OC ,因此 QF/QO=EF/AO=EF/OC=DE/DO ,

所以 EF//DQ ,

因此 ACQD 是平行四边形,

由于 AQ^2+CD^2=AC^2+CQ^2+QD^2+DA^2 ,

所以 (2AP)^2+1=2+1+2+1 ,

解得 AP=√5/2 .