Question

设函数f(x)=3^x-3^(-x)-2x,则满足(x-2)f(log1/2 x)

Answer 1

答：

f(x)=3^x-3^(-x)-2x,定义域为实数范围R

f(-x)=3^(-x)-3^x+2x=-f(x)

所以：

f(x)是R上的奇函数

所以：f(0)=0

求导：f'(x)=(ln3)*3^x+(ln3)*3^(-x)-2>=2*(ln3)-2>0

所以：f(x)是R上的单调递增函数

不等式(x-2)* f [log1/2(x)]0并且f [log1/2(x)]2并且log1/2(x)2并且x>1

或者：x