Question

请教数学题,望各位大侠指教1）如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上的一个动点（P不与A,C重合）,点 E在射线

Answer 1

1 过P作PF⊥BE 垂足为F ∵ PB=PE ∴BF=FE=1/2BE

∵PF‖AB ∴△CPF∽△CAB （根号2-X):根号2=CF:1=PF:1

∴PF=1-(根号2/2)X BF=(根号2/2)X BE=（根号2）X

Y=1/2((根号2/2)X)（根号2）X ∴ Y=-1/2X²+(根号2/2)X

0＜X＜根号2 当X=根号2/2时 Y最大值=1/2

2 过A作AE⊥BC垂足为E

BE=1/2(BC-AD)=1/2(12-6)=3 有勾股定理得 AE=4

△PCQ为直角△ ∠C≠90 ∴ ∠CPQ=90 或∠PQC=90

当∠CPQ=90 △PCQ∽△EBA 2X：5=(5-X）：3 X=25/11

∠PQC=90 △PCQ ∽△ A BE (5-X):5=2X:3 X=15/13

P,Q,C三点构成直角三角形 P点离开D点25/11 秒或15/13 秒