若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,求点P落在圆x2+y2=16外部的概率是(  )

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  • 解题思路:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6种结果,而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况共有8种结果,求比值,即可得到点P落在圆x2+y2=16外部的概率.

    由题意知,本题是一个古典概型,

    试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6=36种结果,

    而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况:(1,1)(1,2)(1,3)

    (2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),共有8种结果,

    根据古典概型概率公式得到点P落在该圆外部的概率为[36−8/36]=[7/9].

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 几何概型.

    考点点评: 本题主要考查等可能事件的概率,分别计算出事件总个数及满足条件的事件个数是解答的关键.