平行四边形ABCD的一组临边方程分别为X+Y+1=0,3X-Y+4=0,对角线交于(3.3),求另两边方程.

1个回答

  • 已知临边方程,X+Y+1=0,3X-Y+4=0,则交点为(-5/4,1/4)

    又对角线交于(3.3),

    所以顶点(-5/4,1/4)的对角处顶点为(29/4,23/4)

    又平行四边形对边平行,

    设边X+Y+1=0的对边方程为X+Y+m=0,

    设边3X-Y+4=0的对边方程为3X-Y+n=0,

    又因它们的交点为(29/4,23/4)

    代入方程,解出m=-13,n=-16

    另两边方程分别为X+Y-13=0,3X-Y-16=0.