Question

二次函数,加入几何,怎么求?已知抛物线y＝ax^2(a>0)上有A、B两点,他们的横坐标分别是-1、2.如果三角形AOB

Answer 1

可以这样做：

由题意可得：A（-1,a）B(2,4a)

(1) 假设根据AOB是RT三角形,角度AOB为直角 ,所以使用勾股定理：

AO^2+OB^2=AB^2

AO^2=1+a^2

OB^2=4+16a^2

AB^2=9+9a^2

所以1+a^2+4+16a^2=9+9a^2

又因为a>0

所以a=根号2/2

（2）假设根据AOB是RT三角形,角度OAB为直角,

1+a^2+9+9a^2=4+16a^2

6=6a^2

a=1

(3)假设 根据AOB是RT三角形,角度OBA为直角

4+16a^2+9+9a^2=1+a^2

a无解

综上所述 ：a=1或根号2/2