Question

一元二次方程x2+2x-3=0的两根是x1，x2，则[1x1

Answer 1

解题思路：先由根与系数的关系得到x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，再变形

1

x

1

+

1

x

2

得到

x

1

+

x

2

x

1

•

x

2

，然后代入计算即可．

∵一元二次方程x²+2x-3=0的两根是x₁，x₂，

∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，

∴[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1•x2=

−2/−3]=[2/3]．

故答案为[2/3]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．