Question

已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）=______．

Answer 1

解题思路：先根据等差数列的等差中项的性质利用a₁+a₇+a₁₃的值求得a₇的值，进而利用等差中项的性质求得a₂+a₁₂的值，代入tan（a₂+a₁₂）答案可得．

a₁+a₇+a₁₃=3a₇=4π

∴a₇=[4π/3]

∴tan（a₂+a₁₂）=tan2a₇=tan[8/3]π=-

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故答案为：-

3

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质--等差中项．作为等差数列的常用性质，在高考中常以填空和选择题出现．