Question

在Rt三角形中,角C=90度,AC=6,BC=8,四边形DEFG是内接矩形,D、G分别在AC、BC上移动.

Answer 1

（1）相似三角形,△CDG和△CAB相似

所以CD:CG=CA:CB=6:8=3:4

若CD=x,则CG=4/3 x

CG+GB=8,若GB=y

则,y=8-4/3 x

(2)反推法.假设结论成立

则,△BGF=1/2△ABC

且,△BGF与△ABC相似

BF×GF=1/2AC×BC

所以 GF=(根号2)/2AC

AC=6,则,GF=3（根号2）≈5.24

根据已知条件可求得,三角形的高h=4.8＜5.24

所以,假设不成立,x值不存在

（3）设正方形边长x,还是利用相似三角形

x=120/37≈3.243（具体过程自己算吧）