若A为抛物线y=(x/4)^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点,则AB→•AC→等于

1个回答

  • y=(x/4)^2

    x^2=16y

    焦点坐标为(0,4)

    用特殊值法,过焦点做X轴的平行线交抛物线于B、C两点,把Y=4代入抛物线方程解得x=±8

    所以B(-8,4)C(8,4)

    A为抛物线y=(x/4)^2的顶点,坐标为(0,0)

    向量AB=(-8,4)

    向量AC=(8,4)

    向量AB*向量AC=-8*8+4*4=-48