将一个长12厘米,宽9厘米,高5厘米的长方体,切成两个长方体,两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘

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  • 解题思路:两个长方体的表面积总和=原长方体的表面积+2倍切面面积;①当切面为12×9的矩形时,两个长方体的表面积总和最大=2×(12×9+9×5+12×5)+2×(12×9)=642(平方厘米);②当切面为5×9的矩形时,两个长方体的表面积总和最小=2×(12×9+9×5+12×5)+2×(5×9)=516(平方厘米).

    ①2×(12×9+9×5+12×5)+2×(12×9),

    =2×213+2×108,

    =426+216,

    =642(平方厘米);

    ②2×(12×9+9×5+12×5)+2×(5×9),

    =2×213+90,

    =516(平方厘米).

    答:两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米;最少是516平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题考查学生长方体与正方体的表面积,以及分析问题的能力.

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