Question

若f(X)=log2底(4的x次方-2),则方程f(X)=x的解集

Answer 1

答：

f(x)=log2(4^x -2) =x

4^x-2=2^x

(2^x)^2 -(2^x) -2=0

(2^x -2)(2^x+1)=0

因为：2^x>0恒成立

所以：2^x+1>0

所以：2^x -2=0

解得：x=1

所以：f(x)=x的解集为{x|x=1}