解题思路：先根据F（x）=f（x）+2=ax7+bx为奇函数，得到F（2009）+F（-2009）=0．即可得到答案．
∵F（x）=f（x）+2=ax7+bx为奇函数；
∴F（2009）+F（-2009）=0
∴f（2009）+2+f（-2009）+2=0
∴f（-2009）=-f（2009）-4=-14．
故答案为：-14．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的性质的应用．解决本题的关键在于利用F（x）=f（x）+2=ax7+bx为奇函数得到F（2009）+F（-2009）=0．解此类题目因为只有一个条件，不可能求出两个变量，常用整体代入思想求解．