Question

（2014•徐汇区一模）如图所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙

Answer 1

解题思路：（1）已知正方体的边长，可以得到其体积；已知物体的体积和密度，利用公式m=ρV得到其质量；

（2）已知水的深度，利用公式p=ρgh计算水产生的压强；

（3）已知由于丙的原因两个物体对水平面压强的增加量的比例关系，根据压强公式列出方程求解丙物体的密度．

已知：a_甲=0.1m ρ_甲=5.0×10³kg/m³S_乙=2×10^-2_m2g=9.8N/kg h_水=0.2m ρ_水=1.0×10³kg/m³

求：（1）m_甲=？（2）p_水=？（3）ρ_丙=？

①甲物体的体积为V_甲=a_甲³=（0.1m）³=10^-3_m3，

∵ρ=[m/V]，

∴甲物体的质量为m_甲=ρ_甲V_甲=5×10³kg/m³×10^-3_m3=5kg；

②水对容器底部的压强为p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

③∵p=[F/S]，已知△p_甲=2.5△p_乙

∴

△F甲

S甲=

2.5△F乙

S乙，

ρ丙gV丙

S甲=

2.5(ρ丙gV丙−ρ水gV溢)

S乙，

代入数值，化简得ρ_丙=1.7×10³kg/m³．

答：

（1）甲物体的质量为5kg；

（2）水对容器底部的压强为1960Pa；

（3）物体丙的密度为1.7×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 密度公式的应用；密度的计算；液体的压强的计算．

考点点评： 此题考查的是密度、重力、压强计算公式及其变形公式的应用，根据前后两次压强的变化得到正确的等量关系方程，是正确解答第三小题的关键．