Question

已知2的m次方=3的n次方=36,则1/m+1/n=

Answer 1

2^m=3^n=36

所以lg(2^m)=lg(3^n)=lg36 又lg(2^m)=mlg2,lg(3^n)=nlg3

那么m=lg36/lg2,n=lg36/lg3

1/m+1/n=lg2/lg36+lg3/lg36=lg6/lg36=lg6/(lg6+lg6)=1/2