Question

一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是

Answer 1

因为正方体体积=边长^3=8,所以,边长就为8开3次方根=2.

把正方体一个面的对角线连起来.可以算出对角线长为2√2,从圆心连结各个正方体顶点.可以得出球的直径^2=面对角线^2+边长^2

=(2√2)^2+2^2

=8+4

=12

于是可以求出球的直径=√12=2√3

于是球的半径=2√3/2=√3

于是球的体积=4πR^3/3

=4*3.14*(√3)^3/3

=21.76

答:这个球的体积约为21.76